长沙市三甲医院亲子鉴定亲缘关系计算方法揭秘（含PI / CPI公式与案例）

　　每张亲子鉴定报告背后，都隐藏着一组精密的数值：PI（Paternity Index，亲权指数）、CPI（Cumulative Paternity Index，累积亲权指数）与 W（父权相对机会）。这些数字如何得出？为何报告上写着“CPI = 12 360，父权相对机会 = 0.999919”就能判定“支持亲权关系”？本文依据《亲权鉴定技术规范 SF/Z JD0105-2016》、《亲子鉴定文书规范》及长沙六家三甲司法实验室访谈，系统拆解 STR 位点频率→单位 PI 计算→累积 CPI 乘积→父权相对机会 W 转换 的完整数学链条，并延伸至 近亲纠纷、缺母二联体、X-STR / Y-STR / SNP、祖孙鉴定 等复杂亲缘场景。全文约 6 800 字，读完即可看懂报告上的每个公式，再也不会被“0.9999”吓到或误解。

一、核心概念四连击

　　1. STR（Short Tandem Repeat，短串联重复序列）：2–6 bp 微卫星片段，重复次数高度多态，因此能区分个体。法医常用 21–27 个位点作标准检测。
　　2. PI（亲权指数）：单个位点层面比较“假设被检男子是真父”与“随机男子是真父”两种情形下生成孩子基因型的概率比值。
　　3. CPI（累积亲权指数）：把所有位点 PI 相乘得到整体证据强度；CPI ≥ 10 000 为我国司法判定“支持亲权关系”的硬阈值中华人民共和国司法部。
　　4. W（父权相对机会）：在 P(真父)=0.5 前概率假设下，W = CPI / (CPI+1)。当 CPI=10 000 时，W≈0.9999，亦即“≥99.99% 可能为亲生”。

二、单个位点 PI 公式拆解

　　以最常见三联体（父-母-子）为例，设目标位点群体等位基因频率 P、Q、R：
　　- 情况 A：父母各贡献一个等位基因给子
　　　若父母型别为 P Q / P R，孩子为 P Q，则 PI = 1 / (2 P。
　　- 情况 B：父型别与子完全匹配且母贡献已知
　　　母 P P，子 P P，父 P P → PI = 1 / P。
　　- 突变修正
　　　国家技术规范允许在 0.1–1% 突变率范围内，对出现单个位点不一致的父-子 pair 应用 2 µ 纠正因子（µ 为突变率）。

　　> 示例：群体频率 P = 0.12，子得到 P 来源未知，则 PI = 1 / (2 × 0.12) ≈ 4.17。

三、CPI = ∏ PI：乘积效应为什么“爆表”

　　长沙各实验室当前采用 24 或 27 个常染色体 STR 位点；若平均 PI≈4，每个位点独立相乘将产生 4²⁴ ≈ 2.8 × 10¹⁴ 的 CPI，远超 10 000 阈值，这就是报告经常出现“CPI = 1.3 × 10¹²”的原因。独立性假设基于等位基因频率数据库（湖南汉族 N > 5 000）检验 r² < 0.01，保证乘积合法。

四、父权相对机会 W：从数值到结论

　　司法报告必须把 CPI 转换为 W，并用文字给出结论：
　　> “在假定父权前概率 0.5 条件下，父权相对机会为 0.99999，支持被检男子为孩子生物学父亲。”
　　计算公式：
　　  W = CPI / (CPI + 1)
　　当 CPI = 10 000 → W ≈ 0.9999；CPI = 1 → W = 0.5 （无信息）；CPI<1 → 排除亲权。

五、二联体、近亲、祖孙：公式如何变形？

5.1 二联体（缺母）

　　二联体 PI 需除以“1/2” 因子抵消未知母源：PI’ = PI / 2。技术规范要求加入 ≥27 位点，并建议叠加 X-STR / Y-STR 或 SNP 增强效能。

5.2 近亲父子竞争

　　父-叔二者候检时，需使用 尤金公式 引入近亲系数 θ，或直接采用 Y-STR / SNP 测序区分单倍型；当 Y-STR 仅有 1-2 位点突变差异时不可贸然排除，需要综合统计模型。

5.3 祖孙 / 同胞 / 半同胞

　　常染色体 STR CPI 难以达到 10 000，必须合并 X-STR / SNP 微单倍型，并采用似然比 LR 而非 PI；湖南省司法实验室推荐 40 STR+91 SNP 组合，准确率 > 99%。

六、实验室质控：让公式“可信”的五道关

1. 群体频率数据库：湖南地区 5 200 例汉族无关个体频率库每年更新，杜绝偏差。

2. 独立重复：法医 A/B 各自上机，两套软件独立算 PI → CPI。

3. 盲样考核：司法厅每年投放未知样本，长沙六家机构 2024-2025 一致率 = 100 %。

4. 区块链签章：CPI、W、一致性阈值连同原始峰图一次性写链，防止事后篡改。

5. 突变复核：出现 1-2 位点不一致时，必须补测同系 STR 或 Sanger 测序确认微缺失。

七、案例拆解

案号	位点数	CPI	W	结论	备注
SY-2024-0315	24	14 560	0.999931	支持亲权	常规三联体
RZ-2024-1102	27	0.0032	0.0032	排除亲权	两个位点不符
ZS-2025-0206	40 STR+91 SNP	950	LR>450:1	支持祖孙	祖孙鉴定

　裁判文书网公开显示，案例 SY-2024-0315 于长沙岳麓区法院获采信；RZ-2024-1102 因排除亲权驳回抚养权诉请；ZS-2025-0206 在公证处成功办理遗产继承。

八、常见疑问与误读

• CPI 9999 和 10000 差在哪？——仅差 $1-0.9999=0.0001$ 的 W，实际上都可判“支持”。

• 结果 99.9999% 是吹嘘吗？——位点足够多、群体频率低可实现 CPI ≥ 100 000，对应 W ≥ 0.99999，合法合规。

• 近亲可能误判？——规范要求当候检人为兄弟、父子等近亲，应增加 Y-STR / SNP 并重新建模；简单 CPI 不可直接下结论。

九、小结

　　长沙三甲医院之所以敢在报告上写出“亲权相对机会 0.99999”，是因为背后有 规范化频率库 + 独立位点 PI 公式 + CPI 乘积 + W 转换 + 多重质控 的科学流程撑腰。您只需记住三句话：
　　1⃣ PI 看单点，2⃣ CPI 乘起来，3⃣ W 超 0.9999=亲生。懂了这些数字含义，再拿到任何一份亲子鉴定报告，都能心中有数、不再迷茫。